В основе построения циклических кодов лежит операция. Разделим полученное произведение на образующий полином g ( х). Полиномиальные циклические коды. Весьма плодотворным оказалось представление -символьных комбинаций линейных кодов в виде полиномов .

Циклический код — Википедия. Циклический код — линейный, блочный код, обладающий свойством цикличности, то есть каждая циклическая перестановка кодового слова также является кодовым словом. Используется для преобразования информации для защиты её от ошибок (см. Обнаружение и исправление ошибок).

Пусть y. Видно, что это соответствие является изоморфизмом линейных пространств. Так как «слова» состоят из букв из поля, то их можно складывать и умножать (поэлементно), причём результат будет в том же поле. Полином, соответствующий линейной комбинацииy.

Степень выбранного полинома будет определять количество проверочных символов r. Поэтому проверочную матрицу можно записать как: H=. Оно может быть реализовано при помощи многотактных линейных фильтров (МЛФ)В качестве делителя x. Заявление О Продлении Срока Приостановления Регистрации Образец подробнее.

Сложение, умножение и деление полиномов проводится как обычно. Найти порождающий многочлен (ПМ) линейного циклического кода длины n . Выбор образующего полинома. Важнейшей задачей построения циклических кодов является выбор образующего полинома, удовлетворяющего .